Lê Thanh Tuyền
Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh, Việt Nam
Tóm tắt (Abstract)
Mục đích của bài báo này là mở rộng các kết quả của R. Kannan [1] và J. Gócrnicki [2] cho lớp không gian b- metric mạnh. Cụ thể, chúng tôi sử dụng hàm điều khiển để thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ kiểu Kannan có duy nhất điểm bất động và dãy lặp Picard hội tụ về điểm bất động trong không gian b- metric mạnh.Từ khoá: điểm bất động, ánh xạ co, ánh xạ kiểu Kannan, không gian metric, không gian b-metric mạnh.
Từ khoá: điểm bất động, ánh xạ co, ánh xạ kiểu Kannan, không gian metric, không gian b-metric mạnh.
The purpose of this paper is to extend the results of R. Kannan [1] and J. Górnicki [2] to the class of strong b-metric spaces. Specifically, we use the control function to establish some sufficient conditions for Kannan-type mapping to have only fixed points and for Picard iterations to converge to fixed points in the strong b-metric space.
Tài liệu tham khảo
1. Kannan R. (1968). Some results on fixed points. Bull. Calcutta Math. Soc. 60, pp. 71 - 76.
2. Górnicki J. (2018). Various extensions of Kannan's fixed point theorem. J. Fixed Point Theory Appl, 18, pp. 569 - 578.
3. Hiranmoy G., Lakshmi K. D., Tanusri S. (2018). On Kannan-type contractive mappings. Num. Func. Anal. Optimization, DOI 10.1080/01630563.2018.1485157.
4. Kirk A., Shahzad N. (2014). Fixed Point Theory in Distance Spaces. Springer, Cham.
