Khoa học dữ liệu (Data Science) là một lĩnh vực liên ngành sử dụng các phương pháp, quy trình, thuật toán và hệ thống khoa học để trích xuất kiến thức và thông tin từ dữ liệu. Nó kết hợp nhiều lĩnh vực khác nhau như thống kê, học máy, khai phá dữ liệu, phân tích dữ liệu, và tin học, nhằm phân tích và hiểu sâu hơn về dữ liệu. Khoa học dữ liệu được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp, bao gồm y tế, tài chính, marketing, sản xuất và dịch vụ công cộng. Xác suất và thống kê đóng vai trò nền tảng trong khoa học dữ liệu. Chúng cung cấp các công cụ và phương pháp cần thiết để thu thập, phân tích, giải thích và trình bày dữ liệu một cách hiệu quả. Hàm sinh mô men là một công cụ mạnh mẽ và linh hoạt trong lý thuyết xác suất và thống kê vì nó không chỉ giúp xác định các mô men của biến ngẫu nhiên mà còn hỗ trợ trong việc phân tích và xác định phân phối của các biến ngẫu nhiên.

Trong học máy vi phân (differential machine learning), phương pháp luồng gradient ngẫu nhiên thường được sử dụng để tìm điểm "gần như cực tiểu" của hàm thất thoát (loss function), điều này tương ứng với việc tối ưu hóa thuật toán phân loại. Mặc dù hàm thất thoát đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình này, nhưng cho đến nay, cơ sở lý thuyết cho các hàm thất thoát vẫn chưa được phát triển đầy đủ. Bài báo này nhằm đóng góp vào việc xây dựng cơ sở lý thuyết cho hàm thất thoát, cung cấp một khung lý thuyết chi tiết và có hệ thống hơn để hỗ trợ việc phát triển các phương pháp tối ưu hóa và phân loại hiệu quả hơn. Chúng tôi cũng trình bày các phân tích về cách hàm thất thoát ảnh hưởng đến hiệu suất của mô hình và đề xuất một số cải tiến trong việc thiết kế và sử dụng hàm thất thoát để đạt được hiệu suất tối ưu. Những nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về bản chất của hàm thất thoát mà còn mở ra hướng đi mới cho việc ứng dụng học máy vi phân trong các bài toán thực tiễn. Qua đó, bài báo mong muốn góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của các mô hình học máy hiện nay.