Số chiều xạ ảnh và độ sâu module; Phức Koszul
The number of projective dimensions and the module depth; Koszul Complex
Tóm tắt
Giải tự do hữu hạn là một vấn đề được trình bày trong khá nhiều cuốn sách về Đại số đồng điều, vấn đề này được J. Herzog tổng hợp một cách rất hệ thống trong bài viết: Finite free resolutions của ông. Bài giảng của J. Herzog đã đưa ra những kết quả rất đẹp về tính chất của một module khi có giải tự do hữu hạn. Trong khuôn khổ của bài báo, tôi chỉ trình bày một mục rất nhỏ trong phần mở đầu của bài giảng: số chiều xạ ảnh và độ sâu module; phức Koszul. Đưa ra các công thức, định lí, hệ quả về chiều xạ ảnh, depth. Chứng minh các định lí nhằm mục đích giải quyết rõ ràng những nội dung mà J. Herzog đưa ra.Từ khóa: dãy khớp; đồng cấu; module; phép giải; xạ ảnh.
ABSTRACT:
Finite free resolution is a problem presented in quite a few books on Homomorphic Algebra, this problem is systematically summed up by J. Herzog in his article: Finite free resolutions. The lecture by J. Herzog gave very good results on the properties of a module when it has finite free resolution. In this paper, I present the introduction of the lecture: number of projective dimensions and module depth; Koszul complex. The projective dimension and depth module gives theorem formulas about the projective dimension, depth; The Koszul complex part presents only the most basic concepts and results to solve the problem: On a regular ring, every generated finite module has finite free resolution (later part of the lecture). For the purpose of systematically and clearly restating the knowledge that the author has used and proved the clauses and consequence that the author has stated but not proved, so that readers can approach than his lecture and the content on finite free resolution.
Keywords: Joint series; Homomorphic; Modules; Solution; Projective.
Finite free resolution is a problem presented in quite a few books on Homomorphic Algebra, this problem is systematically summed up by J. Herzog in his article: Finite free resolutions. The lecture by J. Herzog gave very good results on the properties of a module when it has finite free resolution. In this paper, I present the introduction of the lecture: number of projective dimensions and module depth; Koszul complex. The projective dimension and depth module gives theorem formulas about the projective dimension, depth; The Koszul complex part presents only the most basic concepts and results to solve the problem: On a regular ring, every generated finite module has finite free resolution (later part of the lecture). For the purpose of systematically and clearly restating the knowledge that the author has used and proved the clauses and consequence that the author has stated but not proved, so that readers can approach than his lecture and the content on finite free resolution.
Keywords: Joint series; Homomorphic; Modules; Solution; Projective.
Tài liệu tham khảo:
1. Dương Quốc Việt (2005), Một số cấu trúc cơ bản của đại số hiện đại. Nhà xuất bản ĐHSP Hà Nội.2. M. F. Atiyah, I. G. Macdonald (1969), Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Company.
3. W. Bruns and J. Herzog (1993), Cohen-Macaulay Rings. Cambridge Univ. Press, Cambridge.
4. J. Herzog (2002), Finite free resolution. School on Commutative Algebra and Interactions with Algebraic Geometry and Combinatori.
Ý kiến bạn đọc
Bạn cần đăng nhập với tư cách là Thành viên chính thức để có thể bình luận
Tin xem nhiều
-
Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh long trọng tổ chức Lễ công bố Quyết định thành lập Tạp chí điện tử Khoa học và Công nghệ
- Lồng ghép giáo dục kỹ năng sống cho học sinh THPT thông qua các chủ đề hóa học
- Nghiên cứu lỗi của động cơ không đồng bộ roto lồng sóc 3 pha1,5kw 4 cực trong trường hợp sự cố thanh dẫn roto
- Cán bộ, đảng viên với việc tu dưỡng đạo đức cách mạng trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa ở Vệt Nam hiện nay
- Áp dụng mô hình “Blended learning” trong giảng dạy tiếng Anh cho sinh viên Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh
- Giải pháp nâng cao hiệu quả công tác quản lý giáo dục sinh viên năm thứ nhất tại Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh
- Nghiên cứu khả năng cải tạo động cơ quạt cục bộ YBT-52-2 thành động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu khởi động trực tiếp
- Xây dựng hệ thống đo, giám sát nhiệt độ, nồng độ khí độc hại và tự động cải thiện điều kiện của môi trường làm việc
- Nghiên cứu sự thay đổi vận tốc sóng trong bê tông sử dụng cát nhân tạo bằng phương pháp thí nghiệm xung siêu âm (UPV)
- Xây dựng hình mẫu người quân tử trong thời đại ngày nay
