Ứng dụng của khai triển Taylor trong bài toán tính giới hạn
The application Taylor expansion in the problem of limits

Nguyễn Thanh Huyền

Tóm tắt

Trong bài viết, tác giả trình bày công thức khai triển Taylor, trong đó có khai triển Taylor của hàm hợp, các tính chất mở rộng của vô cùng bé. Các lý thuyết trên là cơ sở để tác giả trình bày lời giải của một số bài toán tính giới hạn phức tạp. Từ đó, người đọc có phương pháp giải được một lớp tương đối rộng các dạng bài tập tính giới hạn từ đơn giản đến phức tạp, trong đó một số bài không thể giải được bằng các phương pháp thông thường như sử dụng quy tắc Lopital, phương pháp sử dụng hàm tương đương,vô cùng bé.
Từ khóa: Chuỗi Taylor, hữu hạn, hàm tương đương, hàm hợp.

ABSTRACT:
In the article, the author presented the Taylor expansion formula, Taylor expansion of the composite function, the properties of small ifninity. Based on the above theories, readers can have a theoretical basis to solve a relatively wide class of limit calculation exrcises from simple to complex, overcoming the limitations of the limit calculation method, such as the method using Lopital’s rule, the method using the equivalence function, infinity.
Keywords: Taylor series, limited, equivalence function, combination function, limit.

Tệp toàn văn

Tải file : 2-ung-dung-cua-khai-trien-taylor-trong-bai-toan-tinh-gioi-han.pdf

Tài liệu tham khảo:

1. Nguyễn Đức Tính (2017), Giáo trình Toán cao cấp 1, Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh.
2. Nguyễn Đình Trí (2009), Giáo trình Toán học cao cấp tập 2”, NXB Giáo dục.
3. Nguyễn Thừa Hợp (2007), Giáo trình giải tích tập 2”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. Huỳnh Văn Dũng(2011), Một vài ứng dụng của khai triển Taylor, https://bomongiaitich.wordpress.com.
5. Nguyễn Thị Xuân Mai (2021), Một số ứng dụng của khai triển Maclaurin trong các bài toán giải tích, https://sti.vista.gov.vn