Trong bài viết, tác giả trình bày phương pháp giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng. Bao gồm: lý thuyết về nghiệm của phương trình sai phân tuyến tính, phương pháp giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng. Các kết quả trên có được do tác giả thu thập, chọn lọc tài liệu từ các nguồn như giáo trình, luận văn thạc sĩ, các bài viết, giúp người đọc có cái nhìn tổng quan về phương pháp giải phương trình.

Khoa học dữ liệu (Data Science) là một lĩnh vực liên ngành sử dụng các phương pháp, quy trình, thuật toán và hệ thống khoa học để trích xuất kiến thức và thông tin từ dữ liệu. Nó kết hợp nhiều lĩnh vực khác nhau như thống kê, học máy, khai phá dữ liệu, phân tích dữ liệu, và tin học, nhằm phân tích và hiểu sâu hơn về dữ liệu. Khoa học dữ liệu được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp, bao gồm y tế, tài chính, marketing, sản xuất và dịch vụ công cộng. Xác suất và thống kê đóng vai trò nền tảng trong khoa học dữ liệu. Chúng cung cấp các công cụ và phương pháp cần thiết để thu thập, phân tích, giải thích và trình bày dữ liệu một cách hiệu quả. Hàm sinh mô men là một công cụ mạnh mẽ và linh hoạt trong lý thuyết xác suất và thống kê vì nó không chỉ giúp xác định các mô men của biến ngẫu nhiên mà còn hỗ trợ trong việc phân tích và xác định phân phối của các biến ngẫu nhiên.

Trong học máy vi phân (differential machine learning), phương pháp luồng gradient ngẫu nhiên thường được sử dụng để tìm điểm "gần như cực tiểu" của hàm thất thoát (loss function), điều này tương ứng với việc tối ưu hóa thuật toán phân loại. Mặc dù hàm thất thoát đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình này, nhưng cho đến nay, cơ sở lý thuyết cho các hàm thất thoát vẫn chưa được phát triển đầy đủ. Bài báo này nhằm đóng góp vào việc xây dựng cơ sở lý thuyết cho hàm thất thoát, cung cấp một khung lý thuyết chi tiết và có hệ thống hơn để hỗ trợ việc phát triển các phương pháp tối ưu hóa và phân loại hiệu quả hơn. Chúng tôi cũng trình bày các phân tích về cách hàm thất thoát ảnh hưởng đến hiệu suất của mô hình và đề xuất một số cải tiến trong việc thiết kế và sử dụng hàm thất thoát để đạt được hiệu suất tối ưu. Những nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về bản chất của hàm thất thoát mà còn mở ra hướng đi mới cho việc ứng dụng học máy vi phân trong các bài toán thực tiễn. Qua đó, bài báo mong muốn góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của các mô hình học máy hiện nay.

Mục đích của bài báo này là mở rộng các kết quả của R. Kannan [1] và J. Gócrnicki [2] cho lớp không gian b- metric mạnh. Cụ thể, chúng tôi sử dụng hàm điều khiển để thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ kiểu Kannan có duy nhất điểm bất động và dãy lặp Picard hội tụ về điểm bất động trong không gian b- metric mạnh.Từ khoá: điểm bất động, ánh xạ co, ánh xạ kiểu Kannan, không gian metric, không gian b-metric mạnh.
Từ khoá: điểm bất động, ánh xạ co, ánh xạ kiểu Kannan, không gian metric, không gian b-metric mạnh.

Phát triển năng lực cho sinh viên trong đào tạo đại học là yêu cầu của ngành giáo dục đặt ra cho giáo dục đại học, đặc biệt là phát triển năng lực tự học cho sinh viên. Sử dụng tài liệu có hướng dẫn theo module trong dạy học Vật lí đại cương ở Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh (QUI) đã bước đầu mang lại những kết quả khả quan, giúp sinh viên nâng cao năng lực tự học từ đó góp phần nâng cao chất lượng đào tạo của Nhà trường. Trong bài báo này, nhóm tác giả trình bày tới độc giả thực trạng tự học của sinh viên của QUI, nguyên nhân của thực trạng. Khái niệm, cấu trúc và qui trình soạn tài liệu dạy học có hướng dẫn theo module. Hiệu quả của việc áp dụng giảng dạy vật lí đại cương có hướng dẫn theo module nhằm phát triển năng lực tự học ở QUI.

Sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng Công nghiệp 4.0 (CMCN 4.0) đã và đang tác động hầu hết các lĩnh vực trong xã hội trong đó có giáo dục, tạo điều kiện cho sự đổi mới các hình thức giảng dạy trên nền tảng công nghệ số, trong đó mô hình học tập Blended learning (B-Learning) là sự kết hợp giữa môi trường học tập offline và môi trường học tập online đang là một hình thức dạy học được nghiên cứu và triển khai rộng rãi trong và ngoài nước vì tính ưu việt như: chương trình linh hoạt, dễ cập nhật, đáp ứng mọi nhu cầu người học, nguồn tài liệu học online phong phú, cơ hội giao tiếp mở rộng,…Trong khuôn khổ bài viết, tác giả giới thiệu cơ sở lý luận, ưu điểm của mô hình B-Learning, từ đó phân tích và đưa ra một số giải pháp vận dụng B-Learning một cách hiệu quả trong hoạt động giảng dạy Toán cao cấp cho sinh viên nhà trường.

Công tác quản lý giáo dục sinh viên là một trong những nhiệm vụ trọng tâm, quan trọng của trường đại học, góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng đào tạo nguồn nhân lực. Để nâng cao hiệu quả của công tác quản lý giáo dục sinh viên tại Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh, cần thiết phải nhận diện được các vấn đề then chốt, từ đó đưa ra những giải pháp định hướng đổi mới thiết thực. Bài viết tìm hiểu thực trạng công tác quản lý giáo dục sinh viên năm thứ nhất tại Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh và đề xuất một số giải pháp đổi mới nội dung và phương pháp quản lý, giáo dục sinh viên năm thứ nhất, các hoạt động tuyên truyền giáo dục, hướng dẫn, hỗ trợ sinh viên năm thứ nhất, sự phối kết hợp chỉ đạo Ban giám hiệu, phòng, khoa để đạt hiệu quả tốt nhất trong công tác quản lý giáo dục sinh viên Nhà trường.

Phương thức dạy và học trực tuyến hiện nay được xem là giải pháp tối ưu khi sinh viên không thể tham gia học tập theo phương thức truyền thống. Tuy nhiên hiện tại để đạt được hiệu quả tối ưu của phương thức này, cả giảng viên và sinh viên cần phải có thời gian để thay đổi và thích ứng, đó là lý do cho ra đời mô hình học tập kết hợp (Blended learning), mô hình này là kết hợp giữa dạy và học theo phương thức truyền thống và trực tuyến, mô hình vừa phát huy được ưu điểm của phương thức dạy học truyền thống vừa giúp giảng viên và sinh viên có thời gian để làm quen dần với mô hình trực tuyến. Trên cơ sở thực nghiệm giảng dạy và khảo sát ý kiến của giảng viên và sinh viên, tác giả đưa ra một số đề xuất để có thể áp dụng mô hình dạy học này vào giảng dạy các học phần tiếng Anh tại Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh (ĐHCN Quảng Ninh).

Trong bài viết, tác giả trình bày công thức khai triển Taylor, trong đó có khai triển Taylor của hàm hợp, các tính chất mở rộng của vô cùng bé. Các lý thuyết trên là cơ sở để tác giả trình bày lời giải của một số bài toán tính giới hạn phức tạp. Từ đó, người đọc có phương pháp giải được một lớp tương đối rộng các dạng bài tập tính giới hạn từ đơn giản đến phức tạp, trong đó một số bài không thể giải được bằng các phương pháp thông thường như sử dụng quy tắc Lopital, phương pháp sử dụng hàm tương đương,vô cùng bé.
Từ khóa: Chuỗi Taylor, hữu hạn, hàm tương đương, hàm hợp.

Giải tự do hữu hạn là một vấn đề được trình bày trong khá nhiều cuốn sách về Đại số đồng điều, vấn đề này được J. Herzog tổng hợp một cách rất hệ thống trong bài viết: Finite free resolutions của ông. Bài giảng của J. Herzog đã đưa ra những kết quả rất đẹp về tính chất của một module khi có giải tự do hữu hạn. Trong khuôn khổ của bài báo, tôi chỉ trình bày một mục rất nhỏ trong phần mở đầu của bài giảng: số chiều xạ ảnh và độ sâu module; phức Koszul. Đưa ra các công thức, định lí, hệ quả về chiều xạ ảnh, depth. Chứng minh các định lí nhằm mục đích giải quyết rõ ràng những nội dung mà J. Herzog đưa ra.Từ khóa: dãy khớp; đồng cấu; module; phép giải; xạ ảnh.

Một trong những phương pháp mới giúp người học nâng cao kỹ năng Viết trong việc học tiếng Anh là sử dụng Padlet.Tuy nhiên, phương pháp này vẫn chưa được áp dụng rộng rãi tại các trường ở Việt Nam, trong đó có trường Đại học Công Nghiệp Quảng Ninh. Vì vậy, nghiên cứu này được thực hiện để kiểm tra xem việc sử dụng Padlet có cải thiện kỹ năng Viết của sinh viên năm thứ nhất trường Đại học Công Nghiệp Quảng Ninh hay không; cũng như khả năng, thái độ học tập của sinh viên về ứng dụng này. Nghiên cứu hành động được thực hiện với việc sử dụng cả phương pháp thu thập dữ liệu định lượng và định tính, bao gồm bài kiểm tra trước và sau học kỳ, bảng câu hỏi. Kết quả cho thấy rằng các sinh viên đã cải thiện năng lực viết sau khi sử dụng Padlet và họ thể hiện thái độ tích cực đối với việc ứng dụng Padlet trong học kỹ năng Viết. Tác giả đề xuất giảng viên tiếng Anh nên triển khai Padlet trong giảng dạy tiếng Anh nói chung và việc dạy kỹ năng Viết nói riêng.