Mô phỏng mạch phi tuyến tính, biến đổi theo thời gian bằng biến đổi sóng con Haar
Simulition of a non-linear, time-variant circuit using the Haar wavelet transform

Tóm tắt
Lý thuyết sóng con đã tháo gỡ vô số vấn đề phức tạp, bao gồm cả những vấn đề liên quan đến phản xạ tức thời và trạng thái ổn định của các hệ thống, khi các phép biến đổi Laplace và Fourier gặp phải những trở ngại không thể giải quyết được. Các thành phần tuyến tính phản kháng (ví dụ: cuộn cảm và tụ điện) thường được xử lý trong mặt phẳng tần số. Các thành phần phi tuyến tính (ví dụ: đi-ốt) hoặc biến đổi theo thời gian (ví dụ: công tắc) thường được mô phỏng trong mặt phẳng thời gian (ví dụ: một đi-ốt thông qua đặc tính I–V của nó) và được coi là mạch hở hoặc ngắn mạch trong phân tích AC (ví dụ: trong phần mềm mô phỏng mạch). Mặc dù việc chuyển dịch các mạch trong một mặt phẳng thay thế, chẳng hạn như mặt phẳng sóng con Haar, giúp đơn giản hóa đáng kể quy trình, nhưng việc tích hợp rộng rãi các sóng con vào các công cụ và giáo dục vẫn chưa được thực hiện; một lý do cơ bản là sự phức tạp đáng kể của việc áp dụng lý thuyết sóng con cho các mạch và tín hiệu. Mục đích của bài báo là thu hẹp khoảng cách này, cung cấp một cách tiếp cận tương tự Laplace, thân thiện với người dùng mới, sử dụng các mô hình dựa trên phép đo và bước sóng Haar. Biến đổi sóng con Haar và một phương pháp số cho biến đổi Laplace nghịch đảo sử dụng ma trận toán tử Haar được áp dụng để tính tổng dòng điện của một hệ thống phi tuyến tính, biến đổi theo thời gian, đó là tổng dòng điện của nguồn điện áp cung cấp năng lượng cho một tải phi tuyến tính, thay đổi theo thời gian.Từ khóa: phi tuyến, biến đổi sóng con Haar, Laplace, Fourier.

ABSTRACT:
Wavelet theory has untangled a multitude of complex problems, including those related to transient and steady-state responses of systems, when Laplace and Fourier transformations encountered obstacles. inextricable. Reactive linear components (e.g. inductors and capacitors) are typically handled in the frequency plane. Components that are nonlinear (e.g. diodes) or time variable (e.g. switches) are typically simulated in the time plane (e.g. a diode via the I– characteristic) its V) and is considered an open or short circuit in AC analysis (e.g. in circuit simulation software). Although translating circuits in an alternative plane, such as the Haar wavelet plane, greatly simplifies the process, widespread integration of wavelets into tools and education has not yet been achieved. perform; One fundamental reason is the considerable complexity of applying wavelet theory to circuits and signals. The aim of this paper is to bridge this gap, providing a new user-friendly, Laplace-like approach using models based on Haar measurements and wavelengths. The Haar wavelet transform and a numerical method for the inverse Laplace transform using the Haar operator matrix are applied to calculate the total current of a time-varying, non-linear system, that is, the total current. of a voltage source that powers a time-varying, non-linear load.
 Keywords: Nonlinear, wavelet transform Haar, Laplace, Fourier.

Tài liệu tham khảo:
1. Chen, C.F., Hsiao, C.H. Haar wavelet method for solving lumped and distributed-parameter systems. IEE Proc. Control Theory Appl. 144, 87–94 (1997). https://doi.org/10.1049/ip-cta:19970702
2. Wu, J.L., Chen, C.H., Chen, C.F. Numerical inversion of Laplace transform using Haar wavelet operational matrices. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundam. Theory Appl. 48, 120–122 (2001). https://doi.org/10.1109/81.903196
3. Aznam, S.M., Hussin, A. Numerical method for inverse Laplace transform
with Haar wavelet operational matrix. Malays. J. Fundam. Appl. Sci. 8(4), 204–210 (2012). https://doi.org/10.11113/mjfas.v8n4.149
4. Ohkubo, A., Moro, S., Matsumoto, T. A method for circuit analysis using Haar wavelet transform. Presented at the 2004 47th Midwest symposium on circuits and systems. (July 2004). MWSCAS ’04. [Online]. Available: https://doi.org/10.1109/MWSCAS.2004.1354379
5. Sedra, A.S., Smith, K.C., Tony, C.C., Gaudet, V.: Diodes. In: Microelectronic Circuits, vol. 4, pp. 191–192. Oxford University Press, New York (2004)
6. Majak, J., Shvartsman, B., Karjust, K., Mikola, M., Haavajõe, A., Pohlak, M.: On the accuracy of the Haar wavelet discretization method. Composites, B: Eng. 80, 321–326 (2015), https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2015.06.008

  Ý kiến bạn đọc

Tin xem nhiều

Liên kết

thuvien.qui.edu.vn
 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây